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已知函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）A.[1，+∞）B.（1，+∞）C.（0，1]D.（0，1）
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已知函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（ ）
A. [1，+∞）
B. （1，+∞）
C. （0，1]
D. （0，1）
▼优质解答
答案和解析
由|lnx|=0得：x=1，由|x-2|=0得：x=2．
∴函数y=e|lnx|-|x-2|=
，
若函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点，
则函数y=e|lnx|-|x-2|与y=ax的图象有3个交点，
在同一坐标系中作出函数y=e|lnx|-|x-2|与y=ax的图象如下图所示：
由图可得：实数a的取值范围是（0，1），
故选：D
∴函数y=e|lnx|-|x-2|=
|
若函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点，
则函数y=e|lnx|-|x-2|与y=ax的图象有3个交点，
在同一坐标系中作出函数y=e|lnx|-|x-2|与y=ax的图象如下图所示：
由图可得：实数a的取值范围是（0，1），
故选：D
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