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设n（n≥2）阶矩阵A满足（E-A）（E+A）=O，其中E为n阶单位矩阵，若已知E+A的秩r（E+A）=r，1≤r＜n（Ⅰ）问矩阵A是否可对角化，为什么？（Ⅱ）设t为常数，求行列式|A+tE|的值．数学

线性代数中常用的公式r(A)+r(B)≤n何时取等号（AB=0）A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,如果AB=0,则r(A)+r(B)≤n,其中等号是什么情况下取?我知道这个≤是因为B可以由Ax=0的基础解系表示,所以B的秩≤基础解数学

得r（B）≤n-r（A）.然

r(A矩阵的转置乘以A矩阵)=r(A)这个等式恒成立吗?其中r(A)表示矩阵A的秩.那r(AA^T)=r(A)吗？数学

线性代数问题设A是mxn矩阵,A的秩为r（＜n）,则其次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为? 数学

线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)≥r(B) 数学

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