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已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

若存在常数k（k∈N，k≥2）、d、t（d，t∈R），使得无穷数列{an}满足an+1=an+d，nk∉Ntan，nk∈N*，则称数列{an}为“段差比数列”，其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比，设数列{bn}为“段数学

、段差、段比分别为1、2、d

试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆的半径. 数学

已知函数f（x）=ex（x2-2x+a）（其中a∈R，a为常数，e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设曲线y=f（x）在（a，f（a））处的切线为l，当a∈[1，3]时，求直线l在y轴上数学

已知函数f(x)=lnx+1x+ax，其中x＞0，常数a∈R（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值2e（其中e为无理数，数学

的值

设有一半径为R、中心角为j的圆弧形细棒,其线密度为常数m.在圆心处有一质量为m的质点F.试求这细棒对物理

已知函数f(x)=2的x次方+1分之a×2的x次方+a-2(x∈R),a为何值时函数f(x)为奇函数?已知函数f（x）x（e的x次方分之e的x次方-2分之1）其中e为常数,证明f（x）＞0. 数学

已知函数f（x）=ex-ln（x+m），其中m∈R且m为常数．（Ⅰ）试判断当m=0时函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并证明；（Ⅱ）设函数f（x）在x=0处取得极值，求m的值，并讨论函数f（x）的单其他

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．数学

列举法表示下列集合A={x∈N|（9-x）分之9∈N}C={y|y=负x方+6,x∈N,y∈N}D={(x,y)|y=负x方+6,x∈N,y∈N}集合A={x|ax方-3x+2=0}其中a为常数a∈R若A中只有一个元素求a若A中至多有一个元素求a 数学

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