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(2010.茂名)已知⊙O1的半径为R,周长为C.(1)在⊙O1内任意作三条弦,其长分别是l1l2l3,求证:l1+l2+l3<C;(2)如图,在直角坐标系xOy中,设⊙O1的圆心为O1(R,R).①当直线l:y=x+b(b>0)与⊙O1相
数学
y=kx(k>0)的图象与⊙
(2012•湘潭三模)抛物线y=g(x)过点O(0,0)、A(m,0)与点P(m+1,m+1),其中m>n>0,b<a,设函数f(x)=(x-n)g(x)在x=a和x=b处取到极值.(1)用m,x表示y=g(x)并比较a,b,m,n的
其他
m+n≤22,且过原点存在两
(2012•绵阳三模)已知函数f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b为实常数).(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)当a>0时,函数f(x)有三个不同的零点,证明:-a<b<a3-a;(Ⅲ)若f(x)在区间[
其他
ax2+3x+a+b的两个非
(2013年四川绵阳12分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点C的坐标为(0,﹣2),交x轴于A、B两点,其中A(﹣1,0),直线l:x=m(m>1)与x轴交于D.(1)求二次函数的解析式和B的
数学
D、B为顶点的三角形与以B、
(2011•乐山二模)已知点列An(xn,0)满足:A0An•A1An+1=a−1,其中n∈N,又已知x0=-1,x1=1,a>1.(1)若xn+1=f(xn)(n∈N*),求f(x)的表达式;(2)已知点B(a,0),记an=|BAn|(n∈N*),
其他
立,试求a的取值范围;(3)
(2014•广安三模)已知函数f(x)=|x|(x+6)x+1(x≠-1),下列关于函数g(x)=[f(x)]2-f(x)+a(其中a为常数)的叙述中:①∀a>0,函数g(x)至少有4个零点;②当a=0时,函数g(x)有5个不同
其他
同零点;④函数g(x)有多个
(2014•广安三模)已知函数f(x)=|2x−1|−1,x≤1x2−3x+3x−1,x>1,下列关于函数g(x)=[f(x)]2+af(x)-1(其中a为常数)的叙述中:①对∀a∈R,函数g(x)至少有一个零点;②当a=0时,
其他
得函数g(x)有三个不同零点
(2014•泸州二模)定义符号函数sgnx=1,x>00,x=0-1,x<0,设函数f(x)=sgn(1-x)+12•f1(x)+sgn(x-1)2•f2(x),x∈(0,2)其中f1(x)=x2+1,f2(x)=-2x+4.若f(f(a))∈(0,1),则实数a
其他
实数a的取值范围是( )A
(2014•保定二模)给出以下命题:①∀x∈R,sinx+cosx>1;②∃x∈R,x2-x+1<0;③“x>1”是“|x|>1”充分不必要条件;④∫π0|cosx|dx=0.其中假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3
其他
(2014•盐城三模)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右准线l:x=955,离心率e=53,A,B是椭圆上的两动点,动点P满足OP=OA+λOB,(其中λ为常数).(1)求椭圆标准方程;(2)当λ=1且直线AB与OP
其他
最小值;(3)若G是线段AB
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