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正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在对角线BD1上，给出以下命题：①当P在BD1上运动时，恒有MN∥面APC；②若A，P，M三点共线，则BPBD1=23；③若BPBD1=23，则C1Q∥面APC；数学

体的十二条棱所成的角都相等的

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，点M在AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（P，Q可以重合），则MP+PQ的最小值是．数学

_．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W1和W2，若在图形W1和W2上分别存在点M（x1，y1）和N（x2，y2），使得P是线段MN的中点，则称点M和N被点P“关联”，并称数学

点的坐标满足x=

点P(x，y，z)满足，则点P在[]A．以点(1，1，－1)为球心以为半径的球上B．以点(1，1，－1)为中心以的棱长的正方体内C．以点(1，1，－1)为球心以2为半径的球上D．无法确定数学

已知圆M：（x-1）2+（y-4）2=4，若过x轴上的一点P（a，0）可以作一直线与圆M相交，交点为A，B，且满足PA=BA，则a的取值范围为[1-25，1+25][1-25，1+25]．其他

阅读材料：例：说明代数式x2+1+(x-3)2+4的几何意义，并求它的最小值．解：x2+1+(x-3)2+4="(x-0)2+12"+(x-3)2+22，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则(x-0)2+12可以看数学

点A（0，1）的距离， (x

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=32AB；④PB=2PC．则正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个数学

如图，点P（3，4）为圆x2+y2=25上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为．数学

如图，点P（3，4）为圆x2+y2=25上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为（）A.45B.35C.25D.34 数学

已知在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标依次为（-1，0），（m，n），（-1，10），（-9，p），且p≤n．若以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是．数学

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