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利用收敛准则讨论下列数列的敛散性:xn=1-1/2+1/3-…+（-1）∧(n+1)*1/n 数学

大一高数求解答!证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限证明：若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.（提示：利用a^2+b^2≥2ab证明[Xn 数学

Xn]单调有界）

设连续函数列{fn（x）}在[a，b]上一致收敛于函数f（x），xn∈[a，b]（n=1，2，3…），limn→∞xn=x0则limn→∞fn(xn)=f(x0)．数学

证明：一个数列{xn}如果不是无穷大量，则它一定有收敛的子列．数学

一道敛散性判断题若函数f(x)在开区间正负无穷内连续,{Xn}为一数列.为什么当{Xn}收敛时,必有{f(Xn)}收敛?我这么想得设Xn=1,1/2,1/3,...,1/n,f(Xn)=1/Xnn趋于无穷时，有Xn=0则limf(Xn)=f(limXn)=f( 数学

f(limXn) = f(0

数列收敛的问题数列{xn}收敛,数列{yn}发散,则数列{xn+yn}{xn-yn}{xn·yn}收敛性如何?{xn+yn}、{xn-yn}发散{xn*yn}可能收敛,可能发散.我知道答案.但是我想知道证明过程,麻烦指点下. 数学

连续函数会收敛到不连续函数?有例子说C[a,b]在:|x(t)-y(t)|的平方在a到b上积分再开方,这个定义距离下是不完备的.但是,在该定义下的Cauchy点列趋于0,则积分号内的平方项趋于0,推出|Xm(t)-Xn(t)|趋数学

:|Xn(t)-X(t)|趋

若lim(n→∞)Xn=a且lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则数列{Yn}一定收敛于a若lim(n→∞)Xn=a且lim(n→∞)（Yn-Xn）=0,则数列{Yn}一定收敛于a吗? 数学

如果数列（Xn）收敛,（Yn）发散,则数列（Xn+Yn）一定a.收敛b发散.c有界d无界数学

证明如果数列{Xn}收敛于0,则数列{1/Xn}是无界的. 数学

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