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一般地，对于给定的集合P及运算，若对于任意的x，y∈P，仍有xy∈P，则称运算对集合P是封闭的，否则称运算对集合P是不封闭的．若集合M是由正整数的平方所构成的集合．则下列运算对数学

若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则称此曲线为双重对称曲线，下列四条曲线①x225+y216＝1，②x2-y2=1，③y=x2④y=sinx中，双重对称曲线的序号是．其他

对平面直角坐标系中的点P（x，y），定义d=|x|+|y|，我们称d为P（x，y）的幸福指数．对于函数图象上任意一点P（x，y），若它的幸福指数d≥1恒成立，则称此函数为幸福函数，如二次函数y=x2+1 数学

d=|x|+|y|=|x|+

若函数f（x，y，z）满足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），则称函数f（x，y，z）为轮换对称函数，如f（a，b，c）=abc是轮换对称函数，下面命题正确的是．①函数f（x，y，z）=x2-y2+z 其他

=x2（y-z）+y2（z-

1.已知点P(x,-1),Q(2,y).(1)若P、Q关于x轴对称,则x=,y=；（2）若PQ⊥x轴,则x,y应满足的条件为.2.求下列函数自变量x的取值范围：（1）y=根号2x+5；（2）y=2x+1/2x²-5x-3；（3）y=（根数学

3）y=（根号x+1）-1/

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2A时，恒有F（x1）+f（x2）=2b，则称（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称数学

（-2015）+f（-201

已知集合Ω={（x，y）|x2+y2≤2009}，若点P（x，y）、点P′（x′，y′）满足x≤x′且y≥y′，则称点P优于P′．如果集合Ω中的点Q满足：不存在Ω中的其它点优于Q，则所有这样的点Q构成的集合为其他

若一条曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形，则称这条曲线为“二重对称曲线”，给出下列四条曲线：(1)x2+y24=1(2)x2=y+1(3)y=3cos(2x+π6) 数学

π 6 )

在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数数学

格点四边形DEFG对应的S,

对于三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d,定义y=f''(x)是函数y=f'(x)的导函数.若方程f''(x)=0有实数解x.,则称点（x.,f（x.））为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现：任何一个三次函数既有拐点,又有对称中心,即拐数学

现,对于函数g（x)=(1/

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