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在菱形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是菱形．数学

（2012•浙江）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为23的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=26，M，N分别为PB，PD的中点．（1）证明：MN∥平面ABCD；（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角其他

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），在运动过程中，保持∠PAQ=60°不变．（1）试说明：△PAQ是等边三角形；（2）求四边形APCQ的面积；数学

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG．（1）证明：四边形CEFG是菱形；（2）若AB=8，BC=10，求四其他

足什么数量关系时，BG=CG

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（1）求证：DP∥平面ANC；（2）求证：M是PC中点其他

四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,平面PCD⊥平面ABCD,PC=a,PD=√2a,E为PA的中点,求证：平面EDB⊥平面ABCD 数学

如图，四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分别为A1D1、AD的中点．（Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（其他

BC⊥平面MNBB1，（Ⅲ）

如图所示，四棱锥P-ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC=6．（Ⅰ）求证：PC⊥AD；（Ⅱ）求三棱锥M-PAB的体积．数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

（2009•盐城一模）如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝π4，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二其他

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