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如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，E是AB上的一个动点，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F，连接EF，设EF的中点为G，当点E从点B运动到点A时，点G移动的路径的长是．数学

已知f(x)=ax-1x，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；数学

）=f（x）-g（x），讨论

（2010•江门一模）已知f(x)＝ax−1x，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．（1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．（2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a 其他

（x）-g（x），讨论函数F

初中一道初学题在等腰三角形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BG⊥CD于G.（1）若点P在BC上,过电P作PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,试说明PE+PF=BG；（2）若点P在CB的延长线上,仍然过P作PE⊥AB交AB延长线于E,作PF⊥CD交CD（或CD的数学

点F,是否PE、PF、BG的

抛物线动点问题已知二次函数F(x)=X*2-2x-3已知与X轴交两点,其A的坐标是（-1,0),抛物线上一点G（2,-3）现在动点P在直线AG的下方试问动点P在什么位置时三角形AGP面积最大,面积是多少,P的坐标是数学

（2014•天津一模）已知函数f（x）=ax2+1，g（x）=x3+bx，其中a＞0，b＞0．（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；（Ⅱ）令h（x）=f 其他

[−a2，−b3]，求：（1

已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2)(k属于z),且f(2)＜f(3),（1）求k的值（2）试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p*f(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域[-4,17/8],若存在,求出这个p的值,若不存在,说明理由数学

已知椭圆G：x26+y2b2=1(0 数学

个端点分别为B1和B2，点P

已知函数f（x）=ax2+bx，g（x）=lnx．（1）当a=0时，①若f（x）的图象与g（x）的图象相切于点P（x0，y0），求x0及b的值；②f（x）=g（x）在[1，m]上有解，求b的范围；（2）当b=-1时，若f（x）≥g（其他

范围．

（她414•内江模拟）设函数p（x）=13x3-ax（a＞4），g（x）=bx她+她b-1．（1）若曲线y=p（x）与y=g（x）在它们你交点（1，c）处有相同你切线，求实数a，b你值；（她）当a=1，b=4时，求函数h（x）= 其他

≥-她）上你最小值；（3）当

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