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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=k∫(0,1/k)x*e^(1-x)*f(x)dx(k>1).证:存在ζ∈(0,1),使得f'(ζ)=(1-1/ζ)f(ζ)
数学
数岁学题在正方形ABCD的边上各取一点E.F.G.H,并顺次连结得到四边形EFGH.2设AE=a,AH=b,EH=c求证a²+b²=c²
数学
补充:图所示,要测量一个沼泽水潭的宽度.现由于不能直接测量.晓君是这样操作的:他在平地上选取一点C,该点可以直接到达A与B点,接着他量出AC和BC的距离并找出AC与BC的中点E、F,连接EF,测
数学
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已知等腰△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D点,在线段AD上任取一点P(A点除外),过P点作EF∥AB,分别交AC,BC于E,F点,作PM∥AC,交AB于M点,连接ME.(1)求证:四边形AEPM为菱形;(2)当P
数学
BM面积的一半?
二次函数题目(抛物线)抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个焦点A在点(-2,0)和(-1,0)之间(包括这两个点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,其中D(1,3)E(1,2)F(3,2)G(3,3).问a的取值范
数学
如图,半圆AOB是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图.半径OA的长为1百米,为了保护景点,基底管理部门从道路上选取一点C修建参观线路C-D-E-F,且CDDEEF均与半圆.相切,四边形CDEF
数学
(1)用表示线段的长
如图,△ABC的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:BFCF=BDCE.
数学
A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有()个在今晚9点前回,要写思考过程,
数学
设F(x)在区间[a,b]上连续,(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明存在,ξ,η∈(a,b)使e^η-ξ乘以[f(η)+f'(η)]=1
数学
如图,已知AB是半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线.在AB上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CE⊥AB,垂足为E.连接BD,交CE于点F.(1
数学
的中点时(如图1),求证:C
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