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如图,己知正四棱棱柱AC1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C和A1C(1)在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED(即求出CE的长);(2)求点A到平面A1B1C的距离;(3)求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值.
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=a,E是A1C1的中点,F是AB中点.(1)求证:EF∥面BB1C1C;(2)求直线EF与直线CC1所成角的正切值;(3)设二面角E-AB-C的平面角为θ,求tanθ的值
其他
(2010•重庆三模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点.(Ⅰ)求证:B1C1⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)
在棱CC1
上是否存在点E,使二面角.E-A1B-B1的正切值为22,若存在,确定
其他
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E
在棱CC1
上,点F是棱C1D1的中点;(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1-BD-E为直二面
其他
如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,AA1=4,AB=2,点E
在棱CC1
上,点F是棱C1D1的中点;(Ⅰ)若E是CC1的中点,求证:EF∥平面A1BD;(Ⅱ)求出CE的长度,使得A1-BD-E为直二面
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,O是三角形ABC的中线AD与中线CE的交点,点F
在棱CC1
上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2(1)求证C1E∥平面ADF(2)若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面AOF
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC=AA1,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P为线段A1B1上的动点,(Ⅰ)判断异面直线PN和AM所成的角的大小是否变化,并证明你的结论;(Ⅱ)当直线PN和
其他
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH上及其内部运动,则M满足条件时,有MN∥平面B1BDD1.
数学
类比正弦定理,如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,二面角B-AA1-C、C-BB1-A、B-CC1-A,所成的平面角分别为α、β、γ,则有SBB1C1Csinα=SAA1C1Csinβ=SAA1B1BsinγSBB1C1Csinα=SAA1C1Csinβ=SAA1B1
其他
Bsinγ.
(2014•保定一模)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=π3.(1)求证:C1B⊥平面ABC;(2)设CE=λCC1(0≤λ≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°
其他
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