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如图:已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形,O1、O分别是上、下底面的中心,A1O⊥平面ABCD.(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;(2)若点E在棱AA1上,且AE=2EA1,问在棱BC上是否存在点F,使得EF
数学
说明理由.
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形.(1)求证:AD⊥平面BCC1B1(2)求该多面体的体积.
数学
1.(在正四面体、长方体、六棱柱等图形中)为什么顶点数+面数-棱数是一个定值?2.多面体的棱最少有几条?有没有7条棱的多面体?
数学
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
数学
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD的边长为3,BD1与底面所成角的大小为arctan23,则该正四棱柱的高等于.
数学
(2014•昌平区二模)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是DD1的中点.(Ⅰ)求证:BD1∥平面AMC;(Ⅱ)求证:AC⊥BD1;(Ⅲ)在线段BB1上是否存在点P,当BPBB1=λ时,平面A1PC1∥平面AMC?若存在,求
其他
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,四棱锥B-AA1C1D的体积为3.(1)求证:AB1∥平面BC1D;(2)求二面角C-BC1-D的正切值.
数学
在正四棱柱ABCD——A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,C1E=3CE.求证:A1C⊥平面BED.
数学
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1/2AB,点E,M分别为A1B,C1C的中点,过A1,B,M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.(1)求证:EM//平面A1B1C1D1;(2)设截面A1BN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1,V2(V
数学
如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件时,有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
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