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（1）请说明：在任意的68个自然数中，必有两个数的差是67的倍数；（2）请说明：在1，11，111，1111，…，这一列数中必有一个是67的倍数．其他

如图中一共有10个方格，现在把2至11这10个自然数填到里面，每个方格各填一个．如果要求图中的3个2×2的正方形中的4个数之和都相等，那么这个和最小可能是多少？请给出一种填法．数学

（1）证明：由2009个1和任意个0组成的自然数不是完全平方数；（2）试说明，存在最左边2009位都是1的形如.11…112009个1*…**的自然数（其中*代表阿拉伯数码）是完全平方数．其他

1）有6个人都生于4月11日,都属猴某年他们岁数的连乘积为359125,这年他们岁数和是几?2）一个自然数被5、6、7除时余数都是1在10000以内,这样的数有几个?3）三个连续自然数的最小公倍数是9828, 数学

他们最大公因数的最大值是几?

11．在下面一排数字中间的任意两个位置写上2个“+”号,可以得到三个自然数相加的加法算式,所有可以这样得到的不同的加法算式共有多少个?2345678 数学

1.一个自然数写成五进制为（xyz)5,写成六进制为(zyx)6,求这个自然数;2.数列2,2,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6.的第2007项是什么；3.1/3=1/4+1/12=1/6+1/9+1/18=1/?+1/?+1/?+1/?;4.大挂钟在3时敲3下, 数学

共花费3秒,则在11时敲11

1、有一列数：1,1993,1992,1,1991,1990,1,……从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到第1993个数这1993个数之和.2、在1～100这一百个自然数中所有不能被11整除的数学

数全部写出来,所有数字的和是

1,由20个数组成等差数列,其中第十项与第十一项的和是50,这20个数的和是------2,在1~100自然数中所有不能被11整除的奇数的和是--------3,一个家具厂生产书桌,从第二个月起每个月增加10件,一年数学

------件书桌 4,王先

数学问题（1）在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?（2）1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?（3）1-3+5-7+9-11+…-1999+2001（数学

.）（4）100+99+98

1.设n为自然数.具有下列形式11...1155...55的数是不是两个连续奇数n个1n个5的积,说明理由.2.化简33...3*33...3+199...9,并说明在结果中共有多少个奇数数字?n个3n个3n个9 数学

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