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设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明（1）存在ξ∈(1/2,1）使得f（ξ）=ξ；（2）存在一个η∈(0,ξ),使得f'(η）=f（η）-η+1 数学

若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.求证:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得f'（ξ）=1.越详细越好,谢谢. 数学

在区间0,1上函数f(x)=nx(1-x)^n的最大值记为M（n）则lim(n趋向于无穷大时)M(n)=?书上有解析其中一步不懂：因为在0,1上f(x)=nx(1-x)^n可取最大值,最大值大于0,但在端点处f(0)=f(1)=0,故存在X0属数学

(x)在X0取最大值,故f'

若函数f（x）在[0，1]上满足：对于任意的s，t∈[0，1]，λ＞0，都有f(s)+λf(t)1+λ＜f(s+λt1+λ)，则称f（x）在[0，1]上为凸函数．在三个函数f1（x）=x+1，f2（x）=ex-1，f3（x）=lgx+1中，在[0，1]上是凸其他

（x）=lgx+1f3（x）

设f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,切f(0)=0,f'(x)单调增加（fx的倒数）证明f(x)/x在(0,a)上单调增我看过你的回答,但是你怎么确定f（x）一定存在二阶导数?可不可以用中值定理帮我证明一下? 数学

设f(x)是定义在[0，1]上的函数，若存在x∈(0，1)，使得f(x)在[0，x]上单调递增，在[x，1]上单调递减，则称f(x)为[0，1]上的单峰函数，x为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，其他

方法： (1)证明：对任意

若函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,f(1)=1,试证：对任意给定的正数a,b,在（0,1）内存在不同的ξ,n,使得a/f'(ξ)+b/f'(n)=a+b. 数学

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,证明:在(0,1)内存在一点ξ,使得f'(ξ)+f(ξ)=0rt 数学

仔细阅读下面问题的解法：设A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．解：令f（x）=21-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．⇒f(x)在A上的最大值大于0，又∵f(x)在[0，1]上单调递减其他

学习以上问题的解法，解决下面

求助高数罗尔定理的一个细节问题F（x）在[0,1]可导,F（1）=F（a）,a∈[0,1/2],由罗尔定理,存在b∈（0,a）含于（0,1）使得F（x）的导数在x=b处等于零,为什么b∈（0,a）不是属于（a,1）?不是说F（1 数学

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