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高数证明题(急)设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间(0,1)内二阶可导且f(0)=f(1)=0,证明在(0,1)么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)+εf“(ε)=0
数学
已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:(1)存在ζ∈(0,1),使f(ζ)=1-ζ(2)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使f’(η)f’(ζ)=1
数学
利用Roll定理构造函数设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:(1)存在η∈(0.5,1)使得f(η)=η(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1(这里的η是第
数学
一问的η)第一问用介值定理容
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0试证在(0,1)内存在点c使cf'(c)+f(c)=0
数学
若f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上二次可微,并且f(0)=f(14)=0,以及∫114f(y)dy=34f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得f″(ξ)=0.
数学
、设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,f(0)=f(1)=0,证明:对任意x0∈(0,1),存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=f(x0).
数学
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=0,f(1)+f(2)=0,证明:至少存在ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=f(ξ).
其他
f(x)是(0,pi/2)上的连续可微函数,满足f(0)=0,且f(x)sinx在0到pi/2的导数=0,求证:存在t属于(0,pi/2),使的f(x)在t点导数等于f(t)
数学
求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)2.f(0)=0,g(0)=1,f(x)在0处的导数为1,g(x)在0处的导数为0.求证f(x)一切x可导,并求其导数
其他
已知f(0)=0,f(1)=1,f'(0)=f'(1)=0,求证|f''(x)|>4|f''(x)|>4,x属于(0,1),f(x)在[0,1]上连续且二阶可导存在|f''(x)|>4,x属于(0,1)题目还有个hint:considerh(x)=f(x)-2x^2o
数学
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