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设y=f（x）是区间[0，1]上的任一非负连续函数．（1）试证存在x0∈（0，1），使得在区间[0，x0]上以f（x0）为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积．（2）又设f 数学

明（1）中的x0是唯一的．

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-x)-8x=α(x)其中α(x)是当x→0时,比x高阶的无穷小,且f（x）在x=1处可导,求曲线y=f（x）在点（6,f（6））处的切线方程数学

1.原函数连续可导,则它的任意阶导函数是否连续可导?2.已知函数的某阶导函数存在,可否推知比它低阶的导函数及原函数连续可导?3.f(x)在x=0邻域二阶可导且f(0)处得导数等于0,可否知道f(x)的一数学

0)处得导数等于0，可否知道

f(x)=（e^x-1）/x(当x不=0)f(x)=1(当x=0)此时的f（x）的导函数在x=0处是否连续注意是f（x）导函数数学

1.求证：收敛级数n从1到无穷∑{sinnx/（√n）}不可能是某个黎曼可积函数的傅立叶级数2.设f(x)=∑x^n/{n^2·ln(n+1)},n从1到无穷,求证（1）f(x)在[-1,1]上连续,（2）f(x)在x=-1可导,（3）x趋近于1-0时,f(x) 数学

极限为0,（4）f(x)在x

f(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导且取正值而f(0)=0证明对任何正整数n,存在c(0,1),使得nf'(c)/f(c)=f'(1-c)/f(1-c) 数学

f（x）在[0,1]连续,在（0,1）可导.f（0）=0,f（1）=1.证明存在两点a,b属于（f（x）在[0,1]连续,在（0,1）可导.f（0）=0,f（1）=1.证明存在两点a,b属于（0,1）,使得1/f'（a）+1/f'（b）=2 数学

f(x)在闭区间[1,2]连续,在开区间(1,2)可导,且f(2)=8f(1),证明:在(1,2)内存在一点ξ,使得3f(ξ)=ξf'(ξ) 其他

已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0求证至少存在一点ξ∈（0,1）.使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 数学

下列函数中在点x=2处连续但不可导的函数是?a.y=1/(x-2)b.y=|x-2|c.y=ln(x^2-4)b.y=(x-2)^2 数学

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