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设周期函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，周期为4．又limx→0f(1)−f(1−x)2x＝−1，则曲线y=f（x）在点（5，f（5））处的切线斜率为（）A．12B．0C．-1D．-2 其他

设f（x）处处可导，则（）A．当limx→+∞f′（x）=+∞时，必有limx→+∞f（x）=+∞B．当limx→+∞f（x）=+∞时，必有limx→+∞f′（x）=+∞C．当limx→−∞f′（x）=-∞时，必有limx→−∞f（x）其他

x）=-∞时，必有limx→

确定常数a和b，使得函数f（x）=sinx+2aex，x＜09arctanx+2b(x−1)3，x≥0，处处可导．其他

设f（x，y）=x2yx2+y2，x2+y2≠00，x2+y2＝0，讨论f（x，y）在原点处的连续性、偏导数存在性及可微性．其他

证明二元函数f（x，y）=(x2+y2)sin1x2+y20(x，y)≠(0，0)(x，y)＝(0，0)在点（0，0）处的偏导数存在但不连续，并且在点（0，0）的任何领域内无界，但是在点（0，0）处可微．数学

函数f（x）在点x0处可导是在该点处可微的条件．数学

用一定的低温处理果实，可以延迟果实在常温保鲜过程中的后熟，这种低温效应称为“冷激效应”．香蕉在保鲜过程中，主要因淀粉酶活性上升导致香蕉后熟加快，香蕉硬度下降．为研究不语文

时） 0℃冷空气处理不同

设g（x）二阶可导，确定a，b，c，使函数f（x）=ax2+bx+c，x>0g(x)，x≤0，在x=0处二阶可导．数学

设函数f（x）=limn→∞n1+|x|3n，则f（x）在（-∞，+∞）内（）A．处处可导B．恰有一个不可导点C．恰设函数f（x）=limn→∞n1+|x|3n，则f（x）在（-∞，+∞）内（）A．处处可导B．恰有一其他

可导点

设f∈C[-l，l]，f（x）在x=0处可导，且f′（0）≠0，（1）求证：∀x∈（0，l），∃θ∈（0，1），使得∫x0f(t)dt+∫−x0f(t)dt=x[f（θx）-f（-θx）]．（2）求极限limx→0+θ．其他

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