早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f(x)=limn→∞n1+|x|3n,则f(x)在(-∞,+∞)内()A.处处可导B.恰有一个不可导点C.恰设函数f(x)=limn→∞n1+|x|3n,则f(x)在(-∞,+∞)内()A.处处可导B.恰有一
题目详情
设函数f(x)=limn→∞n1+|x|3n,则f(x)在(-∞,+∞)内( )A.处处可导B.恰有一个不可导点C.恰
设函数f(x)=
,则f(x)在(-∞,+∞)内( )
A.处处可导
B.恰有一个不可导点
C.恰有两个不可导点
D.至少有三个不可导点
设函数f(x)=
lim |
n→∞ |
n | 1+|x|3n |
A.处处可导
B.恰有一个不可导点
C.恰有两个不可导点
D.至少有三个不可导点
▼优质解答
答案和解析
∵n→∞时,|x|3n的极限与|x|有关,
∴根据|x|进行分类,
当|x|<1时,f(x)=
(1+|x|3n)
=10=1;
当|x|=1时,f(x)=
(1+|x|3n)
=(1+1)0=1;
当|x|>1时,f(x)=
(1+|x|3n)
=
[|x|3n(1+
)]
=
|x|3(1+
)
=|x|3
(1+
)
=|x|3
∴f(x)=
很明显|x|=1,即x=1和x=-1是f(x)的不可导点.
故选:C.
∴根据|x|进行分类,
当|x|<1时,f(x)=
lim |
n→∞ |
1 |
n |
当|x|=1时,f(x)=
lim |
n→∞ |
1 |
n |
当|x|>1时,f(x)=
lim |
n→∞ |
1 |
n |
lim |
n→∞ |
1 |
|x|3n |
1 |
n |
lim |
n→∞ |
1 |
|x|3n |
1 |
n |
lim |
n→∞ |
1 |
|x|3n |
1 |
n |
∴f(x)=
|
很明显|x|=1,即x=1和x=-1是f(x)的不可导点.
故选:C.
看了 设函数f(x)=limn→∞...的网友还看了以下:
一物体放在焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处,现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧20c 2020-05-13 …
设函数f(x)=limn→∞n1+|x|3n,则f(x)在(-∞,+∞)内()A.处处可导B.恰有 2020-06-16 …
如图所示,把一根内壁光滑的细管弯成34圆弧状,且竖直放置.一个小球从管口A的正上方h1高处自由下落 2020-06-19 …
(2013•徐州)如图所示,用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.如果A处螺钉松脱,则支架会 2020-06-20 …
长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图所示.当在O点处固定一个正电荷时 2020-06-26 …
如图所示,用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.如果A处螺钉松脱,则支架会绕C点倾翻.已知A 2020-06-30 …
如图所示,把一根内壁光滑的细管弯成34圆弧状,且竖直放置.一个小球从管口A的正上方h1高处自由下落 2020-07-31 …
如图,是一个边长为2的正方体,现有一只蚂蚁要从一条棱的中点A处沿正方体的表面到C处,则它爬行的最短 2020-08-01 …
设函数f(x)=limn→∞n1+|x|3n,则f(x)在(-∞,+∞)内()A.处处可导B.恰有一 2020-11-20 …
有位在某企业当经历的年轻人,因为逃避缴纳个人所得税,被税务机关处以罚款。由此可见[]A.每个人都受正 2020-12-26 …