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下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；数学

：1：1．其中正确的是（　　

勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a2+b2=c2．（请你数学

如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积数学

b2=c2．这里用两种求法来

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．（1）求证：关于x 数学

．（2）若x=-1是“勾系一

我们把满足方程x2+y2=z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．（1）请你再写出两组勾股数：（、、），（、、）；（2）在研究直角三角形的勾数学

，x=2n，y=n2-1，z

四边形ACDE是证明勾股定理用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：若x=-1是其他

四边形ACDE的周长是6，求

如何用勾股定理求最短距离数学

如图所示，是一株美丽的勾股树，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若正方形A、B、C、D的边长为2、4、1、2，则正方形E的面积是（）A.36B.25C.18D.9 数学

勾股三角形如何验证是否直角?验证两条线是否呈90度? 数学

某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设APPM=k，数学

，垂足为E、D．求证：CD=

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