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如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为．数学

如图，正三棱锥A-BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点．（1）求该三棱锥的表面积S；（2）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．其他

（2010•汕头一模）在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为AEEB＝ACBC，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到其他

△BCDV△A−CDEV△B

（2014•嘉定区一模）如图，正三棱锥A-BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点．（1）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求该三棱锥的体积V．其他

已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示．（1）求三棱锥A-BCD的体积；（2）点D到平面ABC的距离；（3）求二面角B-AC-D的正弦值．其他

棱长相等的三棱锥A-BCD的俯视图是边长为2的正方形，如图所示，若该几何体的另一个棱长都相等的三棱锥A′-B′C′D′纸盒内可以任意转动，则三棱锥A′-B′C′D′的棱长的最小值为（）数学

三棱锥ABCD及其侧视图、俯视图如图14所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.(1)证明：P是线段BC的中点；(2)求二面角A 数学

M 的余弦值．

如图,在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中,BD长为二倍根号三,E为棱BC的中点,求：（1）异面直线AE与CD所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）（2）正三棱锥A-BCD的表面积. 数学

如图所示，已知三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：（1）EF∥平面BCD；（2）EF∥CD；（3）CD∥平面EFGH．其他

在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为AEEB＝ACBC，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是数学

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