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函数可微分能推导出函数连续吗可微一定连续的连续指的是偏导数连续还是函数连续?可微能不能推出偏导数存在且连续啊? 数学

可否举出一个函数,其一阶导数在某一点存在但在该点不连续数学

一个函数（分段函数）在某点的导数存在与否和这个函数的导函数在那点是否连续有关吗?为什么?（要理论说明,不要举例子）如f（x）={xsin(1/x)x>0{x^3x 数学

连续函数都存在导数吗? 数学

高数,罗拉定理的判断题函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且有一点ξ属于(a,b),满足f'(ξ)=0,必存在x1、x2属于(a,b),使得f(x1)=f(x2).答案说是错的.求解. 数学

连续函数导数小于零为何不能说明是单调递减f(x)为连续函数,f'(x0)0,使得f(x0)在(x0-δ,x0)内单调递减这句话是错的,为什么?请回答者看清题目,f(x)为连续函数,导数也存在,最好举出反例, 数学

证明题（本大题5分）1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明：至少存在一点ξ属于（0,1）,使f(ξ)=1-ξ2.设函数f(x)在上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x),证明：至少存在一点ξ属于(1,2), 数学

),使得 F(ξ)的导数等于

给出定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在开区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内至少存在一点x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．根据这一数学

若 x 1 ， x

高数连续问题怎么解释多元函数在某点连续,但其偏导数并不一定存在呢? 数学

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c,使f'(c)+f(c)g'(c)=0. 数学

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