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抛物线定长的弦中,是以过焦点,定长的弦中点到Y轴距离最小吗,为什么?
数学
定长为4的线段MN的两端点在抛物线y2=x上移动,设点P为线段MN的中点,则P到y轴距离的最小值为.
数学
若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物
数学
抛物线y=x2+mx-2m通过一个定点,则这个定点的坐标是.
数学
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A(x,y)(x≠0)是抛物线C上的一定点.(1)已知直线l过抛物线C的焦点F,且与C的对称轴垂直,l与C交于Q,R两点,S为C的准线上一点,若△QRS的面积为4
数学
物线C的交点分别为M(x1,
(2011•宜宾)已知抛物线的顶点是C(0,a)(a>0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点.(1)求含有常数a的抛物线的解析式;(2)设点P是抛物线上任意一点,过P作PH丄
数学
一象限相交于A、B两点,若D
对于给定的抛物线y=x2+ax+b,使实数p、q适合于ap=2(b+q)(1)证明:抛物线y=x2+px+q通过定点;(2)证明:下列两个二次方程,x2+ax+b=0与x2+px+q=0中至少有一个方程有实数解.
其他
抛物线y=2x²+ax-3一定经过一个定点,此定点的坐标为
数学
已知真命题:过抛物线y2=2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的直线,分别交抛物线于另外两点M、N,则直线MN过定点P(2p,0).类比此命题,写出关于椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个真命题:
其他
互相垂直的直线,分别交椭圆于
设抛物线过定点A(-1,0),且以直线x=1为准线.(Ⅰ)求抛物线顶点的轨迹C的方程;(Ⅱ)若直线l与轨迹C交于不同的两点M,N,且线段MN恰被直线x=-12平分,设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx
数学
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