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12.设（G,）是群,a为G中元素,若对于G中任意元素x,都有ax=xa,由这样的元素a构成的集合记作S,证明（S,）是（G,*）的子群. 数学

关于良序集的理解,那个最小元素,设集合(S,≤)为一全序集,≤是其偏序关系,若对任意的S的非空子集,在其序下都有最小元素,则称≤为良序关系,(S,≤)为良序集.“对任意的S的非空子集,在其序数学

当下列条件之一成立：x=0；

设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个运算“※”（即对任意的a、b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a※b与之对应），若对任意的a、b∈S，有a※（b※a）=b，数学

（a※b）=aC. b※（b

已知集合A={1，2，3，…，2n}．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，，都有，则称S具有性质P．(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x>9}和是否具有性质P？政治

，那么集合T={2001-x

已知含有n个元素的正整数集A={a1，a2，…，an}（a1 数学

，…，an成等差数列”的充要

已知集合A={1，2，3，…，2n}(n∈N*)，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，则称S具有性质P，(1)当n=10时，试判断集合B={x∈A|x 数学

，k∈N*}是否具有性质P？

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是（）A．若对于任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关B．若α1，α2，…，αs线性其他

都有k1α1+k2α2+…+

已知一个整数集合S,设计一个O(nlgn)的算法判断：对于任意给定的x,是否有S中两个数之和等于x 数学

复数难题,规定一个数集S（即由一些数组成的集合）,若对于数集S中任意两个元素x,y进行某一种运算（例如加法）后的结果仍然属于集合S,则称数集S关于这个运算封闭（1）证明：复数集关于数学

集S对于乘法和除法是否封闭?

设S为满足下列条件的有理数的集合：①若a属于S，b属于S,则a+b属于S,ab属于S②对任意一个有理数r，三个关系r属于S，-r属于S，r=0有且仅有一个成立，证明：S是由全体正有理数组成的集合。请其他

，1，2，3，4，5，6｝，

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