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共找到 20 与对任意n阶方阵A 相关的结果,耗时146 ms
问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2(A的平方),求证:秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak(A的k次方)=O(零矩阵)的最小正整数,求证:k小于等于n3对任意矩
数学
路.
求解两个矩阵难题第一:设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.第二:能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,yA^(T)A=B^(T
数学
证明:
对任意n阶方阵A
,B,都有AB-BA≠E.
数学
设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2A,当n=2时(A*)*=A
数学
设n阶方阵A是奇异阵,则A中()设n阶方阵A是奇异阵,则A中().A.必有一列元素为0;B.必有两列元素对应成比例;C.必有一列向量是其余列向量的线性组合;D.任意一列向量是其
数学
线性代数证明
对任意n阶方阵A
,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解时唯一的.即若A=B1+C1,A=B2+C2,其中B1,B2为对称矩阵,C1,C2为反对称矩阵,则B1=B2,C1=C2
数学
对任意n阶方阵A
,证明:A+AT为对称矩阵,A-AT为反对称矩阵,且A可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.
其他
一道高等代数关于迹Tr的问题(1)证明,若一复方阵的所有特征值全为0,则A为幂零矩阵;(2)证明对于任意n阶复方阵X,A及任意非负整数k,有Tr(X^k(AX-XA))=0;(3)证明矩阵方程AX-XA=X^p(p为正整数)的任一解都
数学
A为任意n阶方阵,则|λA|=λ|A|对吗?
数学
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数学
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