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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n,满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f(n)-1,当x>-1/2时f(x)>0求(1)f(-1/2)的值(2)求证:f(x)在定义域R上单调递增重点是第二问,求抽象函数定义域的问题. 数学

已知函数f(x)=ax+b/x+c（a、b、c∈R）,满足f(-1)=0,且对于任意x＞0,都有0≤f(x)-1≤(x-1)^2/2x.（1）求a、b、c的值（2）若g(x)=f(x)-m/4x,x∈（0,2）时是减函数,求实数m的取值范围数学

函数f（x）在定义域R上不是常数函数，且f（x）满足条件：对任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），则f（x）是（）A.奇函数但非偶函数B.偶函数但非奇函数C.既是奇函数又数学

已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件：f(3)=-1;对任意x、y属于R+,都有f(xy)=f(x)+f(y);x大于1时,f(x)小于0.（1）求f(根3）的值（2）证明：函数f(x)在R+上为减函数（3）解关于x的不等式f(6x) 数学

已知函数f(x)对任意自然数x满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,求f(5) 数学

已知定义在R上的函数f(x)满足条件：1、对任意x、y都有F(x)+F(y)-F(X+Y)=12、对所有非零实数x,都有F(x)=xF(1/x)3、且正数数列{An}满足A1=1,1/((A(n+1))平方)=F(1/(（An）平方))求证：1、F(x)+F(-x)= 数学

=22、数列{An}前n项和

已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)对任意实数x都成立,且当x∈(0,1)时f(x)=2^x,则f[log0.5(23)]=同上数学

1/3（x^3）-a^2x满足,对任意x1,x2∈[0,1]｜f(x1)-f(x2)｜≤1恒成立则a的取值范围数学

我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x1、x2，总有不等式f(x1)+f(x2)2≤f(x1+x22)成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义数学

2≤an+1成立，则称数列{

若定义在区间[-2015,2015]上的函数f(x)满足：对于任意的x1,x2∈[-2015,2015],都有f(x1+x2）接上=f(x1)+f(x2)-2014,且当f(x)＞0时,有f(x)＞2014,f(x)的最大值,最小值分别为m,n,则m+n的值为? 数学

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