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对数列{an}和{bn},若对任意正整数n,恒有bn≤an,则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”.1.设数列an=2n^2-3n+10,bn=n+2/2n-7,求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”;2.设数列an=1/n^2,bn=7,n=17/n-7
数学
n-1,n≥2,n∈N*,构
在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn
数学
比等差数列; ②若数列{a
对于数列若存在常数M>0,对任意的n∈,恒有+…≤M则称数列为B-数列(1)首项为1,公比为q(|q|<1)的等比数列是否为B-数列?请说明理由;(2)设是数列的前n项和,给出下列两组论断;A组:①
政治
请以其中一组中的一个论断为条
求证一道数论题:“绝对差数列”中必含有一项为0在数列{a(n)}中,若a(1),a(2)都是正整数,且a(n)=|a(n-1)-a(n-2)|,n=3,4,5……则称{a(n)}为“绝对差数列”,求证:若一个数列为绝对差数列,则此
数学
对于给定的正整数k,若数列{an}满足:an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n(n>k)总成立,则称数列{an}是“P(k)数列”.(1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;(2)若
数学
2)数列”,又是“P(3)数
若数列{an}对于任意的正整数n满足:an>0且anan+1=n+1,则称数列{an}为“积增数列”.已知“积增数列”{an}中,a1=1,数列{an2+an+12}的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有()A.Sn≤2n2+3B.Sn
数学
≤n2+4nD. Sn≥n2
这道题的解题过程是?对数列{an}(n∈N对数列{an}(n∈N+,an∈N+),令bk为a1,a2,…,ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“峰值数列”,例如:数列2,1,3,7,5的峰值数列为2,2,3,7
数学
,3,7,5的峰值数列为2,
对于数列{an},如果存在最小的一个常数T(T∈N*),使得对任意的正整数恒有an+T=an成立,则称数列{an}是周期为T的周期数列.设m=qT+r,(m,q,T,r∈N*),数列前m,T,r项的和分别记为Sm,ST
数学
对于数列{an},若an+2-an=d(d是与n无关的常数,n∈N*),则称数列{an}叫做“弱等差数列”,已知数列{an}满足:a1=t,a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立,(其中t,s,a,b都是常数).(1)求证:
数学
求出数列{an}的通项公式;
对于数列{xn},若对任意n∈N*,都有xn+xn+22
数学
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