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已知函数f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然对数的底数,a∈R.(Ⅰ)若a<0,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a=-1,函数f(x)的图象与函数g(x)=13x3+12x2+m的图象有3个不同的交点,求实数m的
其他
设函数f(x)=a(x+1)2ln(x+1)+bx(a,b∈R),曲线y=f(x)过点(e-1,e2-e+1)(e是自然对数的底数),且在点(0,0)处的切线方程为y=0.(1)求a,b的值;(2)证明:当x≥0时,f(x)≥x2
数学
(2014•福建模拟)设f(x)=ex-a(x+1)(e是自然对数的底数,e=2.71828…),且f′(0)=0.(Ⅰ)求实数a的值,并求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=f(x)-f(-x),对任意x1,x2∈R(x
其他
−x1>m成立.求实数m的取
已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明ab>ba已知a,b为实数,并且e<a<b,其中e是自然对数的底,证明ab>ba.
其他
若存在两个正实数x,y,使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是.
数学
已知a∈R,函数f(x)=aex-x-1,g(x)=x-ln(x+1)(e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)极值点的个数;(Ⅱ)若a=1,且命题“∀x∈[0,+∞),f(x)≥kg(x)”是假命题,求
数学
已知函数f(x)=ax2+bx-lnx(a,b∈R).(1)当a=-1,b=3时,求函数f(x)在[12,2]上的最大值和最小值;(2)当a=0时,是否存在正实数b,当x∈(0,e](e是自然对数底数)时,函数f(x)的最小
数学
.
已知a,b∈R,a>b>e(其中e是自然对数的底数),求证:b^a>a^b.
数学
已知函数f(x)=ex+aex(a∈R)(其中e是自然对数的底数)(1)若f(x)是奇函数,求实数a的值;(2)若函数y=|f(x)|在[0,1]上单调递增,试求实数a的取值范围;(3)设函数ϕ(x)=12(x2−3x+3)[f(x)
其他
-2,总存在x0∈(-2,t
函数f(x)=exsinx(e是自然对数的底数,e=2.71828…),若∀x∈[0,π2],f(x)≥ax,则实数a的取值范围是()A.(-∞,14]B.(-∞,1e]C.(-∞,12]D.(-∞,1]
数学
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