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（2006•临沂）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，其他

“OE=OF”还成立吗？如果

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O．（1）求证：OA=OC=OB=OD；（2）若过C、D分别作对角线BD、AC的平行线并交于点E，请判断四边形OCED的形状的特殊性？画出图形，并说明理由．其他

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，BC=3，在线段AB上取一点P，过点P作AC的平行线交BC于点E，连结EO并延长交AD于点F，连接PF．（1）求证：PF∥BD；（2）设AP的长为x，△PEF的面积为数学

．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB、ED．（1）求∠BED的度数；（2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明DE=AC+BF．数学

．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋其他

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B、D重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线其他

当点F在线段BO上，且点M，

求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．求证：AC⊥BD．以下是排乱的证明过程：①又BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④ 数学

. ③→④→①→②C.

已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H．求证：OG=OH．数学

已知如图在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O过点C作BD的平行线过点D作AC的平行线两线相交于点P求证四边形CODP是菱形数学

（2014•徐州模拟）如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．（1）当α=时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在其他

？如果能，求出此时α的值；如

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