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一道大学导数题设F(x)=g(x)f(x),f(x)在x=a处连续,但不可导,又g'(a)存在,则g(a)=0是F(x)在x=a处可导的.答案是充要条件.我想问问什么推必要条件时,一定要g(a)=0,f(a)=0不可以吗? 数学

导数证明题设函数f（x）在[-2,2]上连续,在（－2,2）内可导,且f（－2）＝0,f（0）＝2,f（2）＝0,试证曲线线段y＝f（x）（－2小于等于x小于等于2）上至少有一点的切线平行于直线x－2y＋6＝0 数学

设函数F（x）在区间D上的导函数为F1（x），F1（x）在区间D上的导函数为F2（x），如果当x∈D时，F2（x）≥0，则称F（x）在区间D上是下凸函数．已知e是自然对数的底数，f（x）=ex-ax3+3x-6．（1 其他

；（2）设M（x）=f（x）

设f（x，y）在P0的邻域U（P0）内存在连续的三阶偏导数，并且所有三阶偏导数的绝对值不超过常数M，P1与P2关于P0对称，并且P1与P0的距离为l，l为由P0指向P1的方向，试证：|f(P1)−f(P2)2l−∂f(P0) 其他

求问前辈关于常数导数的问题首先对于常数C,其导数为0.但今天在看相关的推导时,突然发现一个近乎矛盾的问题.设函数f(x)=C,其在某点x0处的邻域内,有自变量变化量为Δx,函数变化量为Δy,由于f 数学

一来,f'(x)=lim(Δ

高数证明题（急）设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间（0,1）内二阶可导且f(0)＝f(1)=0,证明在（0,1）么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)＋εf“(ε)＝0 数学

设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=f′(1)eex-f（0）x+12x2（e是自然对数的底数）．（1）求f（0）和f′（1）的值；（2）若g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰有2两个不同数学

设f可导，由参数方程x＝(t−2)f(t)y＝tf(t)，所确定的函数y=y（x）的导数dydx=2t+12t−3，则满足f（-ln3）=1的f（x）=．其他

链式法则（英文chainrule）是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数.所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量.如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x 数学

个函数凑起来的复合函数,其导

一阶导数不存在的点是哪些点设函数f(x)在x=x0处的导数不存在,则曲线y=f(x)a.在点(x0,f(x0))处的切线不存在b.在点(x0,f(x0))处的切线可能存在c.在点x0处不连续d.在x=x0处极限不存在数学

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