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高中曲线与方程1.已知双曲线中心在原点,一个焦点为F（√7,0）,直线y=x-1与其交于M、N两点,MN中点的横坐标为-2/3,则此双曲线方程是----------.2.已知圆x²+y²=1,点A(1,0),△ABC内接于圆,∠BAC=60° 其他

点的轨迹方程是-------

已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,离心率是5/4（1）求双曲线的方程（2）若直线L：y=1/2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB| 数学

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2, 数学

已知曲线C是到两定点F1（-2，0）、F2（2，0）的距离之差的绝对值等于定长2a的点的集合．（1）若a=3，求曲线C的方程；（2）若直线l过（0，1）点，且与（1）中曲线C只有一个公共点，求直线其他

使得OA⊥OB，若存在，求出

已知两定点F1(-0)F2(0)满足条||-||=2的点P的轨迹是曲线C直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点且|AB|=.(1)求曲线C的方程;(2)若曲线C上存在一点D使+=m求m的值及点D 数学

求m的值及点D到直线AB

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-23，则此双曲线的方程是（）A.x25−y22＝1B.x22−y25＝1C.x23−y24＝1D.x24−y23＝1 数学

P是以F1,F2为焦点的双曲线C：x2/a2-y2/b2=1上的一点,已知向量PF1·向量PF2=0,且/向量PF1/=2/向量PF2/（1）、求双曲线的离心率e（2）、过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1,P2两点,若向量OP1· 数学

PP1+向量PP2=向量0,

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，=是它的一条渐近线的一个方向向量．（1）求双曲线C的方程；（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A 数学

双曲线Γ上的两点（M，N都不

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．（1）求双曲线C的方程；（2）若Q是双曲线C 数学

垂线，垂足为N，试求点N的轨

已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等．（1）求曲线C的方程；（2）是否存在正数m，使得过点M（m，0）且斜率k=1的直线与曲线C有两个交点A、B，数学

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