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（2010•烟台）如图，已知抛物线y=x2+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三数学

点Q，使以P，Q，B，C为顶

（2012•烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C 数学

个单位．运动时间为t秒．过点

（2013•东营）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A（2，0），与y轴的交点为B（0，-1）．（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴右侧的抛物线上找出一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求其他

直线x=t（0＜t＜10）与

（2014•泰安一模）已知椭圆4x2+y2=1，O是坐标原点．（Ⅰ）设椭圆在第一象限的部分曲线为C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为G、H，以OG、OH为邻边作平行四边形OGMH，求点M 其他

=kx（k＞0）与椭圆交于R

（2014•威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形其他

由；（3）若将直线BC平移，

（2014•淄博二模）如图所示，一束光线从A点以60°的入射角从真空射入玻璃球，AB为玻璃球的直径，长度为D．已知玻璃的折射率为3，光在真空中的速度为c．求①光线进入玻璃球后与直径A8的其他

（2012•泉州模拟）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x＝2+2cosθy＝2sinθ（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点其他

（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的

（2013•南平）如图，已知点A（0，4），B（2，0）．（1）求直线AB的函数解析式；（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x-m）2+n与线段OA交于点C．①求线段数学

与△AMO相似？若存在，求出

（2014•安庆二模）已知，如图，边长为2cm的等边△ABC（BC落在直线MN上，且点C与点M重合），沿MN所在的直线以1cm/s的速度向右作匀速直线运动，MN=4cm，则△ABC和正方形XYNM重叠部分的面积S（cm2 数学

）A．B．C．D．

（2012•泰州一模）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止．连接PQ、点D是PQ中点，连接CD并延长交AB于点E 其他

（2）设点P、Q运动的时间为

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