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已知函数f(x)=(ax+3)ex(a≠0),其中e是自然对数的底数.(1)若函数图象在x=0处的切线方程为2x+y-3=0,求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=12x-lnx+t,当a=-1时,存
数学
,求t的取值范围.
设函数f(x)=alnx-bx2(x>0),若函数f(x)在x=1处与直线y=-12相切.(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)在[1e,e]上的最大值;(3)已知函数g(x)=x3+3m2x+2m-32(m为实数),若对任意x1∈[
其他
总有f(x1)<g(x2)成
已知函数f(x)=x-1+aex,(a∈R,e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
其他
已知函数f(x)=e-x(lnx-2k)(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直.(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=1-x(lnx+1)ex,对任意x>0,证
数学
-2.
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;(Ⅱ)求函数f(x)的极值;(Ⅲ)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线
数学
已知函数f(x)=x-1+aex(∈R,e为∈自然对数的底数).(1)求函数f(x)的极值;(2)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
数学
已知函数f(x)=ex(x2-2x+a)(其中a∈R,a为常数,e为自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设曲线y=f(x)在(a,f(a))处的切线为l,当a∈[1,3]时,求直线l在y轴上
数学
已知函数f(x)=[x2+(1-t)x+1]e-x(t∈R,e是自然对数的底).(Ⅰ)若对于任意x∈(0,1),曲线y=f(x)恒在直线y=x上方,求实数t的最大值;(Ⅱ)是否存在实数a,b,c∈[0,1],使得f(a)
其他
不存在,说明理由.
已知函数f(x)=ekx(k是不为零的实数,e为自然对数的底数).(1)若曲线y=f(x)与y=x2有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;(2)若函数h(x)=f(x)(x2-2kx-2)在
其他
已知函数f(x)=exsinx,其中x∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.当x∈(0,π2]时,直线y=kx在函数y=f(x)的图象的下方,则实数k的取值范围.
数学
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