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已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，AB=3，则切线AD的长为．数学

已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC•AD=AB•AE；（2）如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．数学

已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）A．52aB．1C．32D．a 数学

（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，EF的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水数学

N与⊙O相切于点P，P是EF

（2013•徐州三模）已知一块半径为r的残缺的半圆形材料ABC，O为半圆的圆心，OC＝12r，残缺部分位于过点C的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲其他

角三角形的面积最大，应该选择

（2010•闸北区二模）已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点以y轴负半轴上一点A为圆心，5为半径作圆A，交x轴于点B，点C，交y轴于点D、点E，tan∠DBO=12．求：（1）点D的坐标；（2 其他

投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑．已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为4R，玻璃对该单色物理

足什么条件．（2）光屏MN上

如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面是一半圆柱，O为圆心，直径AB水平，D为面上的最低点．若在A点以v1将小球a沿AB水平方向平抛，在C点以v2将小球b沿BA水平方向平抛出的小球．已知OC 物理

从抛出到与半圆柱面撞击的过程

如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数物理

为g，则（　　）A. 无论v

为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，已知原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心O处，A为居民小区，OA的距离为200米，按照设计要求，以居民小区A和圆弧上点B为线数学

示．（1）若OB⊥OA时，

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