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计算∫L2xydx+x^2dy其中L为抛物线x=y^2从O(0,0)到B(1,1)的一段弧1,已知z=x³y-y³x求dz/dx?,dz/dy2,设f(x,y,z)=x²+2y+3z²+xy-2y-6z则gradf(0,0,0)=?3若闭区域d可分为两个闭区域d1和d 数学

1和d2,则∫d∫f(x,y

已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为Q，过点Q的直线l与抛物线C相交于不同的A，B两点．（Ⅰ）若|AB|=415，求直线l的方程；（Ⅱ）记FA、FB的斜率分别为k1、k2，试问：k1+k2的值是否数学

已知以向量v＝(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A 数学

0（O为原点，A、B异于原点

已知以向量v＝(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A 数学

0（O为原点，A、B异于原点

已知以向量v＝(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A 数学

0（O为原点，A、B异于原点

已知抛物线y2=2px（p>0），过点Q（4，0）作动直线l交抛物线于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若对点P（t，0），恒有∠APQ=∠BPQ，求实数t的值及△PAB面数学

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x-h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．（1）求直线l的函数解析式；（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．其他

如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA+OB＝(−4，−12)．（Ⅰ）求直线l和抛物线C的方程；（Ⅱ）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值其他

如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐数学

已知抛物线y=x2+bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）（1）求抛物线的解析式：（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存数学

抛物线上，且⊙Q与两坐轴都相

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