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如图是某运动员打羽毛球的抛物线示意图，已知打出羽毛球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-12x2+52x+7，则该羽毛球落地时距离发出点（）A.6mB.7mC.8mD.9m 数学

如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作y轴的平行线，其他

F在抛物线上．是否存在以C，

如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 数学

不存在，请说明理由．

如图，已知直线y＝12x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝12x2+bx+1与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直其他

点M，使|AM-CM|的值最

（2014•武汉）如图，已知直线AB：y=kx+2k+4与抛物线y=12x2交于A，B两点．（1）直线AB总经过一个定点C，请直接出点C坐标；（2）当k=-12时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5；数学

点D到直线AB的最大距离．

如图，已知抛物线y=-12x2+bx+c与坐标轴分别交于点点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同数学

物线的解析式及点E的坐标；（

已知抛物线C1：y1=12x2-x+1，点F（1，1）．（I）求抛物线C1的顶点坐标；（II）①若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：1AF+1BF=2．②取抛物线C1上任意一点P（xP，yP）数学

C1于Q（xQ，yQ）．试判

（2014•河东区一模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如其他

（1）中的抛物线，使顶点P在

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-12x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，其他

C上滑动，且与直线AC交于另

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点C（1，0），在抛物线y＝12x2−12x−2上存在点B，使△ABC是以AC为直角边的等腰直角三角形，这样的点B有（）A．4个B．3个C．2个D．1个其他

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