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（2011•河池模拟）已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2-an+1an，n∈N*（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{1an}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞xnex．其他

已知正项数列an满足：a1=1，n≥2时，（n-1）an2=nan-12+n2-n．（1）求数列an的通项公式；（2）设an=2n•bn，数列bn的前n项和为Sn，是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，m-3＜Sn＜m恒成立？若存在，其他

理由．

已知正项数列{an}满足a1=1，an+1=an2+2an（n∈N+），令bn=log2（an+1）．（Ⅰ）求证：数列{bn}为等比数列；（Ⅱ）记Tn为数列{1log2bn+1•log2bn+2}的前n项和，是否存在实数a，使得不等式Tn＜a-3a-1对∀n 其他

成立？若存在，求出实数a的取

（2012•眉山一模）已知正项数列{an}满足a1＝1，a2n+1−a2n−2an+1−2an＝0(n∈N*)．（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；（Ⅱ）若Cn+1-Cn=an+1，且C1=1，求{Cn}的通项公式；（Ⅲ）设bn＝an+12n，Tn＝b1+b2+b3+ 其他

+bn，求Tn．

已知正项数列{An}满足Sn+Sn-1=tAn^2+2(n>=2,t>0),A1=1,其中Sn是数列{An}的前n项和.1.求通项An2.记数列{1/AnAn+1}的前n项和为Tn,若TnIwannanobodynobodybut 数学

已知正项数列{an}满足an2+an=3a2n+1+2an+1，a1=1．（1）求a2的值；（2）证明：对任意实数n∈N，an≤2an+1；（3）记数列{an}的前n项和为Sn，证明：对任意n∈N，2-12n-1≤Sn<3．数学

已知正项数列{an}满足：a1=3，（2n-1）an+2=（2n+1）an-1+8n2（n＞1，n∈N*），设，数列{bn}的前n项的和Sn，则Sn的取值范围为A.B.C.D. 其他

已知等差数列{an}满足a1=3，a5=15，数列{bn}满足b1=4，b5=31，设正项等比数列{cn}满足cn=bn-an．（1）求数列{an}和{cn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和．数学

（2014•松江区三模）若正项数列{an}满足条件：存在正整数k，使得an+kan=anan−k对一切n∈N*，n＞k都成立，则称数列{an}为k级等比数列．（1）已知数列{an}为2级等比数列，且前四项分别为4，13，其他

（ωn+π6）（ω为常数），

已知正项数列an中的前n项和为sn,且满足an^2+an-2sn=0(1)设bn=2^n*an,求数列{bn}的前n项和Tn（2）若1/S1+1/S2+…+1/Sn≤x^2+2ax+3对任意正整数n和任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围数学

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