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已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，14）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证数学

线PR与抛物线的另一交点为Q

（2014•阜新）如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A，交y轴于点B，已知经过点A，B的直线的表达式为y=x+3．（1）求抛物线的函数表达式及其顶点C的坐标；（2）如图①，点P（m，0）是线段AO上的一数学

交抛物线于E，作EF∥x轴，

已知、是椭圆()的两个焦点,是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为,则点的轨迹().圆.椭圆.双曲线.抛物线数学

如图，直线l：y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2-2ax+4（a<0）经过点B．（1）求a的值，并写出抛物线的表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，数学

m的函数表达式，并求出S的最

（2014•崇明县二模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．（1）求这个抛物线的解其他

△CDE的面积．

已知：如图，直线l：y=x+b，经过点M（0，），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…，Bn（n，yn）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是数学

+1（xn+1，0），设x1

若三角形的一边和该边上的高相等的三角形陈伟“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（-1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，数学

已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C异于O的两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线OA，OB的斜率之积为-13，求证：直线AB过x轴上一定点．数学

已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解数学

已知抛物线C：x2=4y．（1）若点P（x0，y0）是抛物线C上一点，求证：过点P的抛物线C的切线方程为x0x=2（y+y0）（2）点M是抛物线C准线上一点，过点M作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，求|AB| 数学

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