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设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．（1）写出一个符合要求的函数，并猜想f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2 数学

定义在R上的函数满足f(x)＝-f（x＋2）,且当x属于（-1,1]时,f(x)=x平方+2x1,求当x属于（3,5]时 ,f(x)的解析式 2,判断f(x)在（3,5]上的增减性并证明数学

已知数列{an}的首项a1=1,且满足an+1=an/2an+1.(1)求证数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式.(2)记bn=2^n/an,求数列{bn}的前n项和Tn.设函数f(x)=log3(x+2/x-a)在区间(1,2)内有零点,则实数a的数学

值范围?

1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=? 数学

已知函数f(x)=(3+x)/2,数列{An}满足关系式：An=f(An-1)（n≥2且n∈N）,且A1=19（1）求证：数列{An-3}是等比数列（2）求数列{An}的通项公式（3）设Bn=log2^(An-3),求数列{Bn}的前N项和Sn,并求Sn取得最大值时n 数学

取值.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于点E，F在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的数学

已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（x）的最小值f（3）=-4，且f（1）=0（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）作出f（x）的图象，并根据图象指出关于x 数学

或范围．

求解一道积分推导问题1.利用部分积分公式,推导In和In-2的渐进式,其中In=∫x^nexp(-ax^2)dx,n为2以上整数,a》02.求f(n)=∫exp(bx)exp(-ax^2)dx,并且求满足f(b)=g(b)I0的g(b)I0=∫exp(-ax^2)dx 数学

,a>0,b为实数积分上下限

函数f(k)是定义在N+上,并且在N+上取值的严格增函数,并且满足条件f[f(k)]=3k,求f(2012)=?这个f（X）的每一项都要是整数！数学

设定义在f（x）（-∞，∞）上的函数f（x），对于任意x，y∈（-∞，∞），满足f（x+y）=f（x）ey+f（y）ex，且f′（0）=a（a≠0）．（1）证明：对于任意的x∈（-∞，∞），f′（x）存在，并求其他

求f（2009）（1）．

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