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已知数列{}满足=1，=，（1）计算，，的值；（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测．数学

设an＝1•3•5…(2n−1)2•4•6…2n与bn＝12n+1(n∈N*)（1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；（2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．其他

已知ai＞0（i=1，2，…，n），考查①a1•1a1≥1；②(a1+a2)(1a1+1a2)≥4；③(a1+a2+a3)(1a1+1a2+1a3)≥9．归纳出对a1，a2，…，an都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．其他

观察下面等式，归纳出一般结论，并用数学归纳法证明你的结论．结论：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6n(n+1)(2n+1)6．其他

设f（x）=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求x2，x3，x4的值；（Ⅱ）归纳{xn}的通项公式，并用数学归纳法证明．其他

已知数列的前n项和为，且，令.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．数学

已知函数f（x）=-x3+ax在（-1，0）上是增函数．（1）求实数a的取值范围A；（2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1∈（-1，0），且2an+1=f（an），用数学归纳法证明an∈（-1，0），并判断an 其他

已知数列{an}满足：a1=3，an+1=an2-nan+1．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）猜测an与n+2的关系，并用数学归纳法证明．数学

当n∈N*时，，（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；（Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．数学

设f（x）=2xx+2，x1=1，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）（1）求x2，x3，x4的值；（2）归纳并猜想{xn}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想．其他

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