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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF、CE，试判断四边形AECF是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．数学

我们知道，顺次连接任意四边形各边中点所得四边形是平行四边形，那么顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形是什么特殊四边形呢？探索并证明你的结论．其他

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足f(a*b)=af(b)+bf(a)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论数学

如下图所示,Rt三角形ABD中,AB=AD,角BAD=90度,Rt三角形ACE中,角CAE=90度,AC=AE.（1）求证三角形ACD全等于三角形AEB；（2）试判断三角形AFD和三角形AFE的大小关系,并证明你的结论. 数学

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点（1）求证：EF⊥CD(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论（3）求DB与平面DEF所成角的余弦值数学

已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G．若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得DE/CF=AD/CD成立?并证明你的结论. 数学

已知函数f（x）=|logax|．（1）当a=2时，求函数f（x）-3的零点；（2）若存在互不相等的正实数m，n，使f（m）=f（n），判断函数g（x）=mx+nx-1的奇偶性，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下其他

+logmx的值域．

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD中点,BD是对角线,AG平行DB,交CD延长线于G（1）求证三角形ADE全等于三角形CBF（2）若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论数学

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.（1）求证：△ADE≌△CBF（2）若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊平行四边形?并证明你的结论数学

已知在平行四边形abcd中e,f是bc,ab的中点de分别交ab,cb的延长线于h,g(1)求证bh=ab（2）若四边形abcd为菱行试判断∠g与∠h的大小关系,并证明你的结论数学

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