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如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．数学

如图，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，对角线PN和MQ相交于点O，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．试判断S1+S2和S3+S4的大小关系，并证明你的结论．数学

KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC 其他

．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上两点，且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，得四边形BEDF．（1）四边形BEDF的形状是，并证明你的结论．（2）当OE、BD满足OE=12BDOE=12BD条其他

形．

如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．数学

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF．①线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．②若AE⊥BC，则四边形AECF是下列选项中的（）A、梯形了；其他

已知函数f(x)＝x2+ax−1(x≠0，常数a∈R）．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若a=16，判断函数函数f（x）在x∈[2，+∞）时的单调性，并证明你的结论．其他

已知a＞0，b＞0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．其他

证明下列不等式（1）已知a>0，b>0，判断a3+b3与a2b+ab2的大小，并证明你的结论．（2）已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，证明a，b，c至少有一个不小于1．数学

已知a1=1，an+1＝an+4an+1(n∈N*)（1）求a2，a3，a4的值；（2）判断xn与2的大小关系，并证明你的结论；（3）求证：|a1-2|+|a2-2|+…+|an-2|≤2−(12)n−1．其他

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