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如图,三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于点F.1、求证:EO=FO2、当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结
论.
数学
如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.(1)猜想AC与BD的位置关系,
并证明你的结
论;(2)求线段BD的长.
数学
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AB边的垂直平分线EF交BD于点E,连AE(1)比较∠AED与∠ABC的大小关系,
并证明你的结
论(2)若△ADE是等腰三角形,求∠CAB的度数.
数学
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,且CE=CF,连结BF、DE,试问BF、DE的大小关系和位置关系如何?
并证明你的结
论.
数学
观察下面等式,归纳出一般结论,并用数学归纳法证明你的结论.结论:12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6n(n+1)(2n+1)6.
其他
若不等式对一切正整数n都成立,求正整数a的最大值,并用数学归纳法证明你的结论。
数学
选修4-5;不等式选讲已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R.(I)求实数m的取值范围:(II)在(1)的条件下,当实数m取得最大值时,试判断6+7>m+10是否成立?
并证明你的结
论.
其他
已知命题:如果ab属于正实数且a+b=1那么1/a+1/b大于等于41、证明这个是真命题2.2.推广上述命题,如果a,b,c属于正实数且a+b+c=1那么得到什么不等式?并证明3.请你写一个更一般的结论
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等边三角形,D是BC的中点.(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;(Ⅱ)判断A1B与平面ADC1的位置关系,
并证明你的结
论.
数学
(2013•大兴区一模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是等边三角形,D是BC的中点.(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;(Ⅱ)判断A1B与平面ADC1的位置关系,
并证明你的结
论.
其他
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