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如图．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O．（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；（2）若底面ABCD是菱形，且OD⊥A1E，求证：OD丄平面A1C1FE．数学

一个棱柱是正四棱柱的条件是[]A．底面是正方形，有两个侧面是矩形B．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C．底面是菱形，且有一个顶点处的两条棱互相垂直D．数学

如图，四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A1A=D1D=A1D1=1，M、N分别为A1D1、AD的中点．（Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（其他

BC⊥平面MNBB1，（Ⅲ）

若四棱锥的各个侧面与底面所成的二面角的大小都相等,则这个棱锥的底面是?A、圆内接四边形B、圆外切四边形C、菱形D、正方形数学

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点，（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值。数学

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60°，E、F分别为BC、PD的中点．（1）证明：AE⊥PD；（2）求EF与平面ABCD所成的角的正切值．其他

如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，四边形AA1C1C也为菱形且∠A1AC=∠DAB=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）证明：平面AB1C∥平面DA1C1；（Ⅲ）在棱CC1上是否存在点P，使数学

DA1C1所成锐二面角的余弦

如图，直四棱柱ABCD-A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点．（1）求证：D1P⊥AC；（2）当二面角D1-AC-P的大小为120°，求BP的长；（3）在（2）的条件下，求三其他

（2014•葫芦岛一模）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求直线DH与平其他

H-BD-C的大小．

如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；（Ⅱ）若AE=2，求多面体ABCDEF的体积V．数学

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