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已知:如图,在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,使角ADB=60度.DE交角B的外角平分线于E.说明：AB=BD+BE的理由（提示：延长EB到P,使BP=BD,连接DP）数学

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．数学

（2013•攀枝花模拟）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=．其他

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线交于点E．（1）若HF⊥AB，求证：∠OAD=∠E；（2）若A点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE一边上？其他

1、在半径为3的园O中,点B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD=2、已知△ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆0的直径等于多少数学

如图，AB是⊙O的弦，C是劣弧AB的中点，连BO并延长交⊙O于点D，连接CA，CB，AB与CD交于点F，已知CF=1，FD=2．（1）求CB的长；（2）延长DB到E，使BE=OB，连接CE，求证：CE是⊙O的切线．数学

如图6已知三角形ABC中AB=AC,D是三角形ABC外接圆劣弧AC上的点（不与AC重合）,延长BD到E（1）求证；AD的延长线平分角CDE（2）若角BAC=30°三角形ABC中BC边上的高为2+根号3,求△ABC外接圆的面积数学

数学圆的切线1．如图,在三角形ABC中,角BCA＝90度,角A＝30度,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径．求证：CD是圆O的切线．2．如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,弦AD／／OC．求数学

角AOB,D是OC上任意一点

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，延长BC到点F，连接AF，使∠ABC=2∠CAF．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．数学

如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AE=ED=3，则AB的长为（）A．97B．2C．11D．9 数学

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