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（2014•荆州）如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=3，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E 其他

EF对折，点C的对应点为G．

如图：弦AB、CD相交于点E,AE=EB,点P在DE上,且EP=1/2AB,AP、BP延长线分别交于园O于G、F,FG交PD于点H,求证：CD垂直FG 数学

（2001•杭州）如图，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB中点E，且AB=8，CE：ED=4：9，则圆心到弦CD的距离为（）A．2143B．289C．273D．809 其他

如图，以线段AB为直径作O，CD与O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．（1）求证：AC是O的切线；（2）若BD=OB=4，求弦AE的长．数学

半圆O的直径AB=9，两弦AB、CD相交于点E，弦CD=275，且BD=7，则DE=（）A.5B.4C.32D.722 数学

如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，直线AD，BC相交于点E，F是弦CD的中点，直线EF交弦AB于点G，求证：（1）ED•EA=EC•EB；（2）AG：GB=AE2：BE2．数学

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．求证：BE=DE．其他

（2014•大庆）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线,成为该圆的一条折弦．如图2,PA,PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F,再连接AD证明数学

0的一条折弦,若C是优弧AB

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．数学

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