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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且Sn-1+1Sn+2=0（n≥2）．（1）写出S1，S2，S3，S4．（不用写求解过程）（2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．数学

1-1/4=3/4,（1-1/4）（1-1/9）=4/6,（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）=5/8,…,（1-1/4）（1-1/9）…（1-1/n*2）=f(n).猜想出f(n)的表达式,并用数学归纳法证明. 数学

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n的矩阵，定义．若，求（1）A2，A3；（2）猜测An（n∈N*），并用数学归纳法证明．数学

“设f（n）=1+1/2+1/3+1/4+……+1/n,是否存在关于自然数n的函数g(n)使f(1)+f(2)+f(3)……+f(n-1)=g(n)[f(n)-1]对于n≥2的一切自然数成立,求出g（n）并用用数学归纳法证明此结论” 数学

数学归纳法证明1^2-2^2+3^2-4^2+···+(-1)^(n-1)(1/2)n*(n+1),在假设n=k等式成立时,进一步要证明n=k+1时的等式为?并用数学归纳法证明数学

1.已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,且g(n)=[1/f(n)-1][f(1)+f(2)+...+f(n-1)]归纳g(n)的值,并用数学归纳法加以证明2.用数学归纳法证明12^2+23^2+...+n(n+1)^2=[n(n+1)/12](3n^2 数学

11n+10)如果打字不清楚

用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1)）=1-x^n证：当N=1时,（1-X）(1+X+X^2+...+X^(N-1))=(1-X)(1+X)=1-X^2,而右边,1-X^N却=1-X,与左边并不相等,是何原因?当N=1时，左边=（1-X）( 数学

(1+X+X^2+...+X

数学归纳法：海盗分金币传说，从前有10个聪明的海盗抢得了100枚金币.每个海盗都近乎是数学家，并且都能够很理智地判断自己的得失，他们决定这样分配黄金：1.按照强壮与否标号，其中其他

当且仅当超过半数人（包括自己

数学归纳法题目当n属于N*,sn=1^3+2^3|3^+4^3+...+(n-1)^3+n^3,Tn=[n(n+1)/2]^2（1）求S1,S2,S3,T1,T2,T3,（2）猜想Sn与Tn大小关系,并用数学归纳法证明数学

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N），（1）依次写出第六行的所有6个数字；（2）归纳出an+1与an的关系式，并利用递推关系式求出an的通项公式（可以不证明）．数学

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