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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn-1+1Sn+2=0(n≥2).(1)写出S1,S2,S3,S4.(不用写求解过程)(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn-1+
+2=0(n≥2).
(1)写出S1,S2,S3,S4.(不用写求解过程)
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明.
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(1)写出S1,S2,S3,S4.(不用写求解过程)
(2)猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明.
▼优质解答
答案和解析
由已知得(1)S1=1, S2=−13, S3=−35, S4=−57(2)猜想Sn=2n−32n−1,下面用数学归纳法证明:①当n=1时,S1=−2×1−32×1−1=1,猜想成立;②假设当n=k(k∈N★)猜想成立,即Sk=−2...
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