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如图所示，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，（1）当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是形，请说明理由．（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说其他

如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达数学

E，BE于CD相交于点F，连

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为2的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是（）A.23B.13C.2D.1 数学

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH 数学

H的形状（不要求证明）；（2

以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH 数学

H的形状（不要求证明）；（2

四边形ABCD是正方形，△CEF是等腰直角三角形，∠CEF=90°，EF=EC，连接AF，G为AF的中点，连接GB，GE，EB（1）如图①，当点B、C、E在同一直线上时，求证：GB⊥GE（方法提示：可以延长BG…构造数学

中的△CEF绕点C逆时针旋转

（2012•常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的其他

结论：①BN=CP；②OP=

如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部数学

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动．点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．（1）当t 其他

吗？试说明其理由；（3）设△

已知点A.B分别是x轴,y轴上的动点,点C.D是某函数图像上的点,当四边形ABCD（A.B.C.D各点依次排列）为正方形时,称这个正方形为此函数的伴侣正方形（1）若函数是一次函数y=x+1,求他的图像的所有数学

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