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（2014•临沂三模）已知M是x2=8y的对称轴与准线的交点，点N是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PM|=m|PN|，当m取得最大值时，点P恰在以M、N为焦点的双曲线上，则该双曲线的实轴长为（数学

1）

（2014•四川模拟）已知向量a=（m，n），b=（cosx，sinx），函数f（x）=a•b-2．（1）设m=n=1，x为某三角形的内角，求f（x）=-1时x的值；（2）设m=4，n=3，当函数f（x）取最大值时，求cos2x的值．数学

（2014•泰州模拟）设非零数列{an}满足anan+2=an+12+λ（-1）n+1（n∈N+）．（1）当λ=0时，求证：an-man+m=an2，（n＞m且m，n∈R+）．（2）当a1=1，a2=2，λ=3，求证：an+2=an+3an+1．其他

（2014•泰州模拟）如图，过椭圆L的左顶点A（-3，0）和下顶点B且斜率均为k的两直线l1，l2分别交椭圆于C，D，又l1交y轴于M，l2交x轴于N，且CD与MN相交于点P，当k=3时，△ABM是直角三角形．（Ⅰ 其他

AM=λOP；（ii）求|O

（2014•镇江一模）设Sn=C0n-C1n-1+C2n-2-…+(-1)mCmn-m，m，n∈N且m＜n，其中当n为偶数时，m=n2；当n为奇数时，m=n-12．（1）证明：当n∈N，n≥2时，Sn+1=Sn-Sn-1；（2）记S=12014C02014-1201 其他

3C12013+12012C

（2014•邯郸一模）已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线CB于点E．①如图1，当CM=BC时，求证AM=ME；②如图2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；③如图3，若AB=5，AD=2，点N是AE的中点，其他

MN有最小值．

（2014•咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y=x24-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．探究（1）填空：当m=0时，OP=11，PH=11；当m=4时，OP=55，PH=55；其他

P与PH的大小关系，并证明你

（2014•咸宁）如图1，P（m，n）是抛物线y=x24-1上任意一点，l是过点（0，-2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．探究（1）填空：当m=0时，OP=，PH=；当m=4时，OP= 其他

证明】（2）对任意m，n，猜

（2014•随州）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形．其他

设m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．（1）当m=n=2014时，若f（x）的展开式可表示为f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，求a0-a1+a2-…-a2014；（2）若f（x）展开式中x的系数是20，则当m，n取何值时，x2系其他

数最小，最小为多少？

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