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设xn>0（n=1,2,……）且当n趋于无穷时,xn+1除以xn的极限为p试证｛xn的开n次方｝收敛且当n趋于无穷时xn的开n次方的极限为p 数学

光波在折射率为n的媒质中传播的速度为c'=c/n，当媒质以v速流动时，和v方向一致的光波速度为c'=c/n+kv，其中k=(1-1/n^2)。如何用相对论的速度变换推导k=(1-1/n^2)？其他

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n-12≤x＜n+12，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1 数学

③若（ 1 2

一道数学题.通过计算,比较下列各组数的大小：3^4()4^34^5()5^45^6()6^5从上面的结果归纳.可猜想当n大于或等于3时,n^n+1与（n+1)^n的关系是什么?根据上面的猜想而得到的一般结论.试比较以下数学

2009^2008怎么算?思

证明：1/(x+1)+1(x+2)…+1/(3n+1)>=1证明：当n=1时,1/2+1/3+1/4=13/12＞1,结论成立.假设当n=k时结论成立,即Sk=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1)>1我们来证明n=k+1时,结论也成立（我们会证明S(k+ 数学

S(k+1)＞Sk）因为S(

已知,三角形ABC为等腰直角三角形,M为斜边BC的中点,FCDE为正方形,N为CE的中点.（1)如图1,当F在AC上时,求证AD=√2MN.(2)如图3当F不在AC上,（1)中的结论是否成立?证明你的判断. 数学

理论数学：求微积分中的极限思想前提的证明.请用数理逻辑语言形式回答,诸如,证明：当n-->无穷时,1/2+1/4+1/8+……+1/2^n-->1.最好能介绍给我相关的资料.我要做一项涉及极限思想发展史论文,谢数学

求数列的时候,什么时候讨论n≥2.比如下列题目已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,且Sn+1=4an+2,a1=1(n=1,2,3.)(1)设bn=an+1-2an,求数列{bn}的通项公式bn∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n 数学

+1)-Sn=4an-4a(

已知函数f（x）=ax-lnx-4（a∈R）．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）当a=2时，若存在区间[m，n]⊆[12，+∞)，使f（x）在[m，n]上的值域是[km+1，kn+1]，求k的取值范围．数学

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx,a>0,a与b都是整数,且x=15时,y0.（1）求证：a不整除b,且b为负整数；（2）当x取整数n所得的所有函数值f(n)中,当n为何值时,f(n)最小? 数学

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